Mario Alberto Kempes el 12 de marzo de 1981, regresó al país para vestir los colores de River Plate, que buscaba opacar la llegada de Diego Armando Maradona a Boca.
Su pase le costó a River 3.5 millones de dólares, venía de ser campeón de la Copa del Rey, Supercopa y Recopa de Europa con el Valencia.
El Matador, debutó tres días más tarde ante Colón de Santa Fe con un doblete, en la victoria 4-0. En ese año, se jugaron cuatro Superclásicos con un saldo de 1 victoria, 1 derrota y 2 empates. En los cuales anotó dos goles.
En su primer torneo con el conjunto de Núñez, consiguió un cuarto puesto, para luego, consagrarse campeón del Torneo Nacional. Tras finalizar el año, Kempes volvió al Valencia español porque los Millonarios no pudieron pagar la totalidad del pase, abonaron apenas el 50% del valor.
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